Mode d’emploi
- 1Pour les nombres, restez sur « Bases numériques » et saisissez une valeur dans n’importe quel champ : décimal, binaire, octal ou hexadécimal. Les trois autres se mettent à jour instantanément.
- 2Les préfixes comme
0b,0oet0x, le signe moins, ainsi que les espaces ou les tirets bas entre les chiffres sont acceptés. Choisissez de grouper les chiffres binaires par quatre (quartets) ou par huit (octets). - 3Pour du texte, passez à « Texte ↔ binaire » et tapez un message pour obtenir ses octets UTF-8 en binaire, en hexadécimal ou en décimal.
- 4Pour lire du code binaire, choisissez le sens inverse et collez les octets, avec ou sans espaces. Le bouton Inverser change de sens tout en conservant le résultat.
Comment fonctionnent les nombres binaires
Le binaire est la base 2 : chaque chiffre, appelé bit, vaut 0 ou 1, et chaque position vaut le double de celle située à sa droite (1, 2, 4, 8, 16, etc.). Ainsi, 1011 vaut 8 + 0 + 2 + 1 = 11. Le décimal fonctionne de la même manière avec les puissances de 10, l’octal avec les puissances de 8 et l’hexadécimal avec les puissances de 16, en utilisant les lettres A–F pour les valeurs 10 à 15.
Les programmeurs apprécient l’hexadécimal, car un chiffre hexadécimal correspond exactement à quatre bits : F vaut 1111, donc l’octet 1111 0000 s’écrit simplement F0. Chaque chiffre octal représente trois bits ; l’octal survit surtout dans les permissions de fichiers Unix comme 755.
Le convertisseur utilise des entiers en précision arbitraire : il n’est donc pas limité à 32 ou 64 bits, et les nombres de plusieurs milliers de chiffres fonctionnent aussi. Les nombres négatifs reçoivent un signe moins, et leur complément à deux, la forme sous laquelle les ordinateurs les stockent réellement, s’affiche sous les champs.
Comment le texte devient binaire
Les ordinateurs stockent le texte sous forme de nombres. Unicode attribue à chaque caractère un numéro, son point de code (A vaut 65, é 233, € 8364), et l’UTF-8 écrit ce numéro sur un à quatre octets. Les lettres latines sans accent et les chiffres occupent un octet chacun, les lettres accentuées deux, la plupart des autres écritures trois, et les emoji quatre.
Ainsi, « Hi » devient 01001000 01101001 : l’octet 72 pour H et 105 pour i. Comme l’outil utilise l’UTF-8, l’encodage du Web, les octets obtenus correspondent à ce que les programmes et les sites envoient réellement.
Lire du code binaire
Les messages binaires s’écrivent généralement par groupes de huit bits, un groupe par octet. Si les groupes n’ont que sept bits, parce qu’un autre convertisseur a supprimé le zéro de tête, l’outil les lit quand même, à condition que des espaces séparent les octets. Sans espaces, le total doit être un multiple de huit bits : sinon, impossible de savoir où un octet se termine et où le suivant commence.
Si les octets ne forment pas de l’UTF-8 valide, les caractères impossibles à décoder s’affichent sous la forme �. Cela signifie généralement que les données ne sont pas du texte, ou qu’elles ont été enregistrées dans un ancien jeu de caractères comme Windows-1252.
Questions fréquentes
Comment convertir du binaire en décimal ?
Multipliez chaque bit par la valeur de sa position et additionnez les résultats. Pour 101101, cela donne 32 + 8 + 4 + 1 = 45. Vous pouvez aussi saisir le nombre binaire dans le champ Binaire ci-dessus et lire directement la valeur décimale.
Comment écrire mon prénom en binaire ?
Ouvrez « Texte ↔ binaire » et tapez votre prénom. Chaque lettre devient un octet de 8 bits : par exemple, A s’écrit 01000001 et a 01100001. Les lettres accentuées et les caractères d’autres alphabets occupent deux octets ou plus.
Quelle est la différence entre un bit et un octet ?
Un bit est un chiffre binaire unique, 0 ou 1. Un octet est un groupe de huit bits et peut prendre 256 valeurs différentes, de 0 à 255 (00000000 à 11111111). La taille des fichiers se compte en octets, tandis que les débits Internet sont généralement exprimés en bits par seconde.
Comment les nombres négatifs sont-ils stockés en binaire ?
Presque tous les ordinateurs utilisent le complément à deux : pour obtenir −x, on inverse tous les bits de x et on ajoute 1. Sur 8 bits, −1 s’écrit 11111111 et −128 10000000. Le convertisseur affiche le complément à deux de tout nombre négatif dans la plus petite largeur courante : 8, 16, 32 ou 64 bits.
Pourquoi les programmeurs utilisent-ils l’hexadécimal plutôt que le binaire ?
Il est bien plus court et se convertit directement en binaire, puisque chaque chiffre hexadécimal représente exactement quatre bits. Une valeur de 32 bits nécessite 32 chiffres binaires, mais seulement 8 chiffres hexadécimaux : c’est pourquoi les adresses mémoire, les codes couleur comme #FF8800 et les hash s’écrivent en hexadécimal.