So funktioniert’s
- 1Wähle den Rechner, der zu deiner Frage passt, zum Beispiel „Wie viel sind 15 % von 80?“.
- 2Gib deine Zahlen ein. Dezimalzahlen funktionieren mit Komma oder Punkt, und Tausendertrennzeichen wie in
1.250oder1 250sind kein Problem. - 3Das Ergebnis erscheint schon beim Tippen, darunter steht der Rechenweg, damit du ihn nachprüfen kannst.
- 4Klicke auf das Kopier-Symbol neben einem Ergebnis, um es woanders einzufügen.
So berechnest du Prozente
„Prozent“ heißt „von hundert“ – 15 % sind also 15/100 oder 0,15. Um einen Prozentwert zu berechnen, multiplizierst du und teilst durch 100: 15 % von 80 sind 15 × 80 / 100 = 12.
Um herauszufinden, wie viel Prozent eine Zahl von einer anderen ist, teilst du und multiplizierst mit 100: 12 von 80 sind 12 / 80 × 100 = 15 %. Kennst du einen Anteil und seinen Prozentsatz, rechnest du für den Grundwert umgekehrt: Sind 12 gleich 15 %, beträgt der Grundwert 12 × 100 / 15 = 80.
Prozentuale Veränderung, Unterschied und Prozentpunkte
Die prozentuale Veränderung vergleicht einen neuen Wert mit dem Ausgangswert: (neu − alt) / alt × 100. Von 80 auf 100 ist eine Zunahme um 25 %, von 100 zurück auf 80 aber nur eine Abnahme um 20 % – denn jede Veränderung wird an einem anderen Ausgangswert gemessen.
Der prozentuale Unterschied vergleicht zwei Werte, von denen keiner der Ausgangswert ist – etwa zwei Preise oder zwei Messungen. Dabei wird die Differenz durch den Mittelwert beider Werte geteilt, die Reihenfolge spielt also keine Rolle: 80 und 100 unterscheiden sich so oder so um 22,22 %.
Ändert sich ein Prozentsatz selbst, etwa ein Zinssatz von 10 % auf 12 %, ist er um 2 Prozentpunkte gestiegen – das ist eine Steigerung des Zinssatzes um 20 %. Beides zu verwechseln, ist einer der häufigsten Fehler in Nachrichten und Berichten.
Mehrwertsteuer, Rabatte und Trinkgeld richtig rechnen
Schlägst du auf einen Preis von 100 die 19 % Mehrwertsteuer auf, erhältst du 119. Ziehst du von 119 wieder 19 % ab, kommst du auf 96,39 – nicht auf 100. Um zum ursprünglichen Preis zurückzukommen, nutze „Grundwert berechnen“: 119 sind 119 % von 100.
Dieselbe Asymmetrie gilt für Rabatte: 20 % Rabatt und danach 20 % Aufschlag machen aus 100 erst 80 und dann 96 – nicht wieder 100.
Häufige Fragen
Wie berechne ich Prozent von einer Zahl?
Multipliziere die Zahl mit dem Prozentsatz und teile durch 100. Zum Beispiel sind 20 % von 150 = 20 × 150 / 100 = 30. Ein schneller Trick fürs Kopfrechnen: Für 10 % verschiebst du das Komma um eine Stelle nach links – 10 % von 150 sind also 15 und 20 % das Doppelte.
Wie berechne ich eine prozentuale Steigerung?
Ziehe den Ausgangswert vom neuen Wert ab, teile durch den Ausgangswert und multipliziere mit 100. Ein Preis, der von 50 auf 65 steigt, hat sich um (65 − 50) / 50 × 100 = 30 % erhöht. Ein negatives Ergebnis bedeutet eine Abnahme.
Wie rechne ich die Mehrwertsteuer aus einem Preis heraus?
Teile den Bruttopreis durch 1 plus den Steuersatz: bei 19 % Mehrwertsteuer 119 / 1,19 = 100. In diesem Rechner nutzt du dafür „Grundwert berechnen“ mit 119 und 119 %. Ziehst du einfach 19 % vom Bruttopreis ab, erhältst du einen falschen, zu niedrigen Wert.
Was ist der Unterschied zwischen prozentualer Veränderung und prozentualem Unterschied?
Die prozentuale Veränderung hat eine Richtung – von einem alten zu einem neuen Wert – und teilt durch den alten Wert. Der prozentuale Unterschied vergleicht zwei gleichrangige Werte und teilt durch ihren Mittelwert. Nimm die Veränderung für Preise im Zeitverlauf und den Unterschied für den Vergleich zweier Messungen oder Angebote.
Was ist ein Prozentpunkt?
Ein Prozentpunkt ist die einfache Differenz zwischen zwei Prozentsätzen. Steigt die Arbeitslosenquote von 4 % auf 5 %, ist sie um einen Prozentpunkt gestiegen – das ist eine Zunahme um 25 %, gemessen an den ursprünglichen 4 %.